Az ELI pojekt előkészítési fázisa 2008 novemberében kezdődött meg, és 2010 decemberében zárult le. Az FP7 program keretében 6 millió euro finanszírozásban részesült, melynek eredményeként elkészült a projekt tudományos leírását és célkitűzéseit tartalmazó ún. ELI White Book. Döntés született az ELI projekt három helyszínen való megvalósításáról (Csehország, Magyarország, valamint Románia), elnapolva a tervezett negyedik pillérről való döntést.
Az ELI az első ún. ESFRI projekt, amelyik a 2004 után csatlakozott EU tagállamokban valósul meg. A kivitelezési fázisban a három pillér (Dolní Brezany – Csehország, Szeged – Magyarország, Magurele – Románia) párhuzamosan, egymástól függetlenül, a hazai Strukturális Alapok felhasználásával, nemzeti társfinanszírozással valósítja meg a projekteket. A három beruházás összértéke mintegy 850 millió euro. 2013 augusztusban megalakult, a belga jog alatt működő ELI Delivery Consortium AISBL, melynek három országon kívül tagja Franciaország, Németország, Olaszország, valamint az Egyesült Királyság is. Az ELI DC célja a három pillér közötti koordináció a kivitelezési fázisban, valamint a közös működési fázisra való való felkészülés.
A működési fázis a három pillér közös működtetésével, ERIC (European Research Infrastructure Consortium) formátumban zajlik 2019-től. A létesítmények a teljes kapacitást a részleges működtetést követő átmeneti időszak után érik el. Az ELI a nemzetközi felhasználók számára is nyitott lézeres kutatóintézet formában fog működni, az ERIC jogi forma lehetőséget biztosít a működési költségek leszorítására, saját beszerzési szabályzat alkotására, valamint a közös Access policy érvényesítésére.